错排，意思就是原来有一个n个元素的排列，现在要打乱它们的顺序，使每个元素都不在原来的位置，一共有多少种可能。

  因为刚开始接触的时候没听懂，然后看一个例子后才理解的差不多的，所以我就按放书这个例子来谈下。

 

  首先，假设有n本书，我们取一本书，书的编号为m，同时这本书位置也是m，现在，我不能把书放到位置m，只能在剩下的n-1个位置中选择一个位置，所以错排操作数有D(n-1）种，现在我们假设将书放在位置k，那么位置k上的书我们就要拿出来，所以现在我们又要讲书k放到其他位置上，而现在问题来了，因为位置m是空的，所以我们有两种选择，    第一  ：将书k放到位置m上，这样的话就相当于交换了k和m的位置，那么，还剩下n-2个位置，就相当于回到原点，重新取书再排列，此时求n-2本的错排操作数D(n-2)，结合第一步，有n-1*(D(n-2))种方法。   第二  ：不将书k放到位置吗m上，我们还要将手里这本和剩下的n-2本，也就是n-1本，同时又要求手里这本k还不能放到位置m，这就相当于把手里这本加上剩下的n-2本也就是n-1本书进行错排，所以有n-1*(D(n-1))种方法。综合这两种情况，最后结果就是n-1*(D(n-2)+D(n-1));

 

 

话不多数，上题！！！

 

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的,假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

22 23 2

Sample Output

13

 

 

 

#include 
     
      using namespace std;int main(){    long long fact[30],num[30];    int i,n,m,t;    scanf("%d",&t);    num[1]=0;    num[2]=1;    fact[0]=1;    fact[1]=1;    fact[2]=2;    for(i=3; i<25; i++) {        num[i] = (i-1)*(num[i-1]+num[i-2]);    }    for(i=3; i<25; i++) {        fact[i] = fact[i-1]*i;    }    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        printf("%lld\n",num[m]*(fact[n]/fact[m]/fact[n-m]));    }    return 0;}
     

　　

　　以上表述若有错误，欢迎批评指正。。。。。（当然，我也不一定改。、。、）